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Fous d’équations. Les 24 plus belles équations de l’univers

Dana Mackenzie

Mis en ligne par Denis Blaizot le dimanche 16 novembre 2014

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Auteur : Dana Mackenzie
Titre original : The Universe in Zero Words : the story of mathematics as told through equations
Collection : Flammarion Documents et Essais
Parution : 12/11/2014
Prix : 22,00 €
EAN : 9782081341524

Quatrième de couverture :

Nous avons tous manipulé des équations et ressenti leur formidable pouvoir d’attraction, mais qui n’a jamais été troublé par leur complexité apparente ? Passées sous silence pour cette raison même dans la plupart des textes de vulgarisation, les voici mises à l’honneur dans ce livre réjouissant, qui mêle mathématique et physique pour notre plus grand plaisir.

Le pari de Dana Mackenzie est simple : nous servir de guide lors d’un formidable voyage dans le temps, de l’équation la plus simple,1 + 1 = 2, qui n’a sans doute jamais été écrite sous cette forme par les mathématiciens babyloniens, égyptiens ou chinois d’antan, jusqu’à l’équation de Black et Scholes qui aurait favorisé la dernière crise des subprimes, en passant par toutes les équations attribuées aux Pythagore, Euclide, Kepler, Newton, Maxwell, Fourier, et autres savants mythiques. Passionnant conteur, l’auteur nous éclaire sur l’histoire des idées, mais lève aussi le voile sur des résultats beaucoup plus profonds afin de nous faire percevoir la beauté intrinsèque des équations.

Un mathématicien célèbre a dit : « Dieu a créé les nombres premiers, le reste est l’œuvre de l’homme. » Si vous voulez toucher du doigt la magie de cette œuvre, lisez vite ce livre !

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Mon avis : Voilà un beau livre sur un sujet très riche et souvent perçu comme complexe, voire compliqué. En un peu plus de 200 pages, l’auteur aborde 24 grands thèmes des mathématiques ou de la physique théorique ; de la notion de nombre et d’addition à l’équation de Black et Scholes applicable aux marchés financiers en passant par la découverte du calcul différentiel et intégral par Newton et Liebniz ou les travaux d’Einstein. Peu de formules, mais de nombreuses illustrations : reproductions de tableaux et de pages de livres anciens, courbes, photos. Un vrai régal. Et rien que sa maquette me donne envie de le conserver dans ma bibliothèque.

Il ne faut pas s’y tromper : ce n’est ni un dictionnaire de mathématique, ni une histoire complète des mathématiques. Simplement 24 sujet qui ont paru importants à Dana MacKenzie... et qui le sont. J’ai pris beaucoup de plaisir à le lire et ça aurait été parfait s’il n’y avait quelques coquilles. Page 66, un mot manquant. Et page 67, un mot de trop. Bah ! C’est désagréable mais pas catastrophique. Plus embêtant à mon goût : les erreurs dans les exemples numériques.

Page 42, il est question des valeurs approchées de π par Liu Hui et Archimède. À leur époque, les nombres décimaux étaient inconnus, aussi bien en Chine qu’en Grèce. On peut y lire :

Il est assez évident qu’il ne faut pas faire le produit de 314 par la fraction, mais la somme. Le vrai problème est plutôt que le dénominateur n’est pas le bon : il ne s’agit de 125 mais de 625 mais, même ainsi le résultat proposé n’est pas bon.

Absence du signe +, erreur sur le dénominateur, et erreur sur les valeurs décimales... ça fait beaucoup. [1]

Pour les autres « erreurs » (11 au total), je vous propose de télécharger la fiche jointe à cet article.

Je suis également surpris d’y trouver que l’on doit l’invention du télescope à Newton. Même s’il est reconnu qu’il a réalisé l’un des premiers télescopes à miroir concave, il est loin d’en être l’inventeur [2].

Pour revenir à l’essentiel, les 24 thèmes retenus par l’auteur, je dois dire que je suis assez désappointé par les choix. Le titre français, fous d’équations n’est pas approprié à plusieurs d’entre-eux. On ne peut pas, à mon sens, parler d’équations pour les chapitres traitant de la découverte de l’arithmétique, du zéro ou de π. Dana Mackenzie aborde dans le 24e chapitre le cas d’une formule mathématique malheureusement très utilisée sur les marchés financiers. Depuis sa découverte dans les années 70’s, elle a fait la preuve trois fois de son incomplétude. Elle n’a donc rien à faire dans un livre qui veut traiter des plus belles découvertes mathématiques.

Conclusion, et demain ? Malgré ces onze coquilles repérées, voilà un livre que je vous conseille si vous aimez l’histoire des sciences (mathématiques, en l’occurrence). Et qui me fait dire qu’il faudrait que, moi aussi, j’établisse une liste des plus belles équations inventées par l’humanité... et, pourquoi pas, une liste des plus belles découvertes des mathématiques. Ouf. Voilà bien du travail à faire pour enrichir ce site.

En un mot comme en cent : lisez.

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Retrouvez la fiche du livre et d’autre chroniques sur Livraddict

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Dana Mackenzie : The universe in zero words

[1Pour corriger tout cela, vous pouvez consulter l’excellent document de Arnaud Gazagnes, de Institut de recherche sur l’enseignement des mathématiques de Lyon : Approximation de Pi

[2Il n’est même pas cité dans cette Étude historique et critique sur le télescope et ses inventeurs. de G. Dallet, la Revue Scientifique — 1er juillet 1882.] Et sur wikipedia , on peut lire : En 1663, l’écossais James Gregory fut le premier à décrire le principe du télescope à miroir. Le mathématicien et physicien anglais Isaac Newton le mit en pratique en 1666...

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