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Le calcul et la réalisation des auditions colorées.

Gaston Moch, La Revue Scientifique — 20 aout 1898

Mis en ligne par Denis Blaizot le jeudi 13 février 2014

On ferait difficilement le compte des cerveaux qu’Arthur Rimbaud a mis à la torture avec son célèbre sonnet Voyelles :

A noir, E blanc, I rouge, U vert, O bleu, voyelles
Je dirai quelque jour vos naissances latentes.
A, noir corset velu des mouches éclatantes
Qui bourbillent autour des puanteurs cruelles,
 
Golfes d’ombre ; E, candeur des vapeurs et des tentes,
Lances des glaciers fiers, rois blancs, frissons d’ombrelles ;
I, pourpre, sang craché, rire des lèvres belles
Dans la colère ou les ivresses pénitentes ;
 
U, cycles, vibrements divins des mers virides,
Paix de pâtis semés d’animaux, paix des rides
Que l’alchimie Alchimie imprime aux grands fronts studieux ;
 
O, suprême clairon plein de strideurs étranges,
Silences traversés des Mondes et des Anges,
O, l’oméga, rayon violet de Ses Yeux !

Un des premiers qui prirent cette mystification au sérieux fut M. René Ghil. Mais, au lieu de révérer simplement en Rimbaud le précurseur, il voulut lui en remontrer, et le rabroua de la belle façon, lui reprochant de s’être abusé sur la véritable couleur des voyelles : « I n’est aucunement rouge : qui ne voit qu’I est bleu ? Et n’est-ce point péché de trouver de l’azur dans la voyelle O ? O est rouge comme le sang. Pour U, c’est jaune qu’il aurait fallu écrire, et Rimbaud n’est qu’un âne, ayant voulu peindre U en vert. »

Et, non content de cette « verte » critique, M. René Ghil renchérit sur l’idée de Rimbaud : il voulut aussi orchestrer l’alphabet. Le son de l’A, déclara-t-il, est celui de l’orgue ; E, c’est la harpe ; I, le violon ; O, les cuivres ; U, la flûte ! — Et ce fut l’origine du petit cénacle des poètes « évoluto-instrumentistes ».

Or, deux objets semblables à un troisième étant semblables entre eux, la coloration des voyelles et leur instrumentation devaient forcément conduire à l’idée de la coloration des sons musicaux, — ou de la notation musicale des couleurs.

Et, en effet, des essais ont été faits, il y a quelques années à Londres, et tout récemment à Paris, d’un art nouveau, visant à produire, au moyen d’une série d’éclairs colorés, une impression correspondant à celle que fait ressentir l’audition d’un morceau de musique.

L’idée, en elle-même, est séduisante. Les projections de rayons colorés suffisent, en effet, à constituer un spectacle fort attrayant, même quand la succession et la combinaison des couleurs sont purement capricieuses : on sait quelle faveur universelle ont rencontrée les fontaines lumineuses et la « danse serpentine ». Il était donc naturel de se demander si l’on n’obtiendrait pas des effets encore plus captivants, en soumettant ces projections à des règles analogues à celles du. rythme et de l’harmonie, ou à ces règles elles-mêmes ; car c’est ce dernier résultat qu’on atteindrait, si l’on faisait se succéder et se superposer, comme les notes d’un morceau, des couleurs non plus choisies au hasard, mais bien déterminées par une parenté effective existant entre chacune d’elles et une certaine note, donnée par un certain instrument.

Ces analogies entre les couleurs, d’une part, et les notes et les timbres, de l’autre, étant supposées connues, on peut imaginer aisément un dispositif permettant de « mettre en couleurs » un morceau de musique.

Par exemple, on installera diverses sources lumineuses, de couleurs correspondant aux notes de la gamme, et disposées de telle sorte que leur faisceau converge. sur un objet déterminé. Chacune d’elles pourra être .découverte ou masquée au moyen d’un écran, .dont le mouvement d’ouverture sera commandé par une touche d’un clavier : on pourra donc les projeter, à volonté, isolément ou plusieurs à la fois, chaque éclat lumineux se prolongeant pendant tout le temps que le doigt maintient abaissée la touche correspondante. Enfin on fera varier l’intensité de la lumière en interposant surie passage des . rayons telle ou telle partie, plus ou moins épaisse, d’un écran translucide, ou bien un diaphragme d’ouverture plus ou moins grande, l’organe choisi étant commandé par une pédale. En résumé, on jouerait de ce projecteur exactement comme on joue du piano, et en lisant une partition écrite pour piano.

Seulement, la question était de déterminer quelle couleur, quelle nuance doit correspondre à telle note ou à tel timbre ; et, ici, il ne semble pas qu’on ait opéré autrement qu’au sentiment — pour ne pas dire au hasard. De même que M. Ghil voit en bleu la voyelle I, que Rimbaud donnait pour rouge, rien n’empêche d’attribuer au la du violon une couleur qui, suivant un autre auteur, appartiendrait au si de la flûte, Et, très gravement, on disputera si la « tonalité générale » de la marche funèbre de Chopin est mauve, ou jaunâtre, sans que l’une de ces opinions puisse être considérée comme moins plausible que l’autre.

* * *

Il était intéressant de rechercher si le problème peut être serré de plus près et recevoir une solution positive, c’est-à-dire s’il est possible de « transposer » rigoureusement en couleurs un morceau de musique.

Le mot de « transposer » que je viens d’employer n’est pas une simple métaphore. C’est au contraire lui qui nous fournira la solution cherchée.

Qu’est-ce, en effet, que transposer un morceau de musique ? C’est, tout simplement, modifier suivant un même rapport le nombre des vibrations de tous les sons qui le composent, sans rien changer aux durées d’émission de ces sons (ou des silences qui les séparent), ni aux nuances telles que l’intensité (constante ou variable) de chacun d’eux, la manière particulière dont il est attaqué, etc. Si, par exemple, on accélère toutes les vibrations suivant le rapport 5/4. On aura transposé le morceau à la tierce .supérieure ; si l’on double uniformément leurs vitesses, le morceau se trouvera joué à l’octave supérieure.

Or donc, considérons un morceau quelconque, que, pour plus de simplicité, nous supposerons être la gamme de ut3 à ut4 c’est-à-dire celle qui contient le la donné par le diapason normal (870 vibrations par seconde). Transposons ce morceau à l’octave supérieure (ut4,ré4 mi4... ut5). Ce sera toujours la gamme en ut, jouée avec le même mouvement et la même force, sur le même instrument ; rien n’y sera changé, sinon que chaque note fera deux fois plus de vibrations à la seconde ; son la, par exemple, sera celui de 1 740 vibrations. Recommençons l’opération, et nous aurons la gamme ut5... ut6, dont le la vibre 3480 fois ; et un autre doublement nous donnera la gamme ut6... ut7, avec un la de 6 960 vibrations.

Mais cette gamme est la dernière utilisable en musique. Au delà de l’ut7, en effet, c’est-à-dire au delà de 8276 vibrations, notre oreille ne discerne plus la note qui correspond à un nombre déterminé de vibrations : elle ne perçoit plus de sons, mais de simples bruits. Un morceau transposé à l’octave ut7 ... ut8, ou dans les deux octaves suivantes, ne nous produira plus que l’impression d’une série de bruits stridents ; mais nous pourrons toujours désigner ces bruits par les noms des notes dont les vibrations sont 2, 4 ou 8 fois moins nombreuses. Nous aurons ainsi des notes théoriques, que nous appellerons, par analogie, la7 (13920 vibrations), la8 (27840) et la9 (55 680).

Vers 73 000 vibrations, c’est-à-dire après le ut10 (70144 vibrations), nous arrivons à. la limite du bruit lui-même. Les vibrations plus rapides ne produisent plus aucune impression sur notre oreille, ni même sur aucun de nos sens ; elles nous traversent, ou bien elles rebondissent à notre contact — peu importe ; — mais nous n’avons, actuellement, aucun moyen de les percevoir. Toutefois, l’existence de ces vibrations inconnues est bien certaine, car il est évident qu’une molécule, primitivement au repos, puis émettant de la lumière, n’est point arrivée brusquement à vibrer plusieurs centaines de trillions de fois par seconde : elle a nécessairement dû passer par tous les degrés de vitesse intermédiaires.

Donc, considérons les résultats obtenus en poursuivant le procédé de doublement indiqué plus haut. Notre morceau de musique continuera de se transposer successivement d’octave en octave, traversant une première région inconnue, puis celle des vibrations calorifiques, ensuite une nouvelle région inconnue ; après quoi, il atteindra la catégorie des vibrations lumineuses.

On parvient ainsi à une conception fort nette de la nuance qui doit être regardée comme correspondant réellement, comme équivalant à une note donnée : c’est celle qui correspond au nombre des vibrations obtenu en multipliant le nombre de vibrations de cette note par une puissance de 2, assez élevée pour que le : produit soit compris dans la catégorie des vibrations lumineuses.

Autrement dit, une simple opération d’arithmétique nous permet de déterminer une nuance située à un certain nombre d’octaves au-dessus d’une note donnée ; et la nuance en question doit logiquement recevoir le nom même de cette note, précisé par l’indication de l’octave dans laquelle elle se trouve.

Cette notion doit être généralisée.

Mais avant d’aller plus loin, nous conviendrons, pour plus de simplicité, de substituer dans ce qui suit le diapason des physiciens au diapason normal. On a vu que, si l’on s’en tient à ce dernier, tous les sons d’un caractère musical sont compris entre 32,3 vibrations (ut2) et 8276 (ut7). Or les nombres de vibrations correspondant à ces différentes notes ut sont extrêmement voisins des puissances successives de 2, c’est-à-dire des nombres obtenus en prenant comme point de départ le pendule battant la seconde dans l’air, et en doublant successivement le nombre des battements. C’est cette série — 2,4, 8, 16,32, 64 ... vibrations — dont les physiciens ont pris l’habitude de considérer les termes, au lieu des notes ut admises par les musiciens ; et, en fait, cette substitution est tout à fait indifférente, l’erreur commise étant inférieure à un comma, c’est-à-dire inappréciable à l’oreille.

D’une manière générale, nous désignerons clone par le nom ut tous les nombres de vibrations exprimés par les puissances de 2, aussi bien en dehors’ qu’à l’intérieur de la série des sons musicaux. Et, en prolongeant la notation usitée en musique, nous disons que 16 vibrations correspondent à ut-3, 8 à ut-4, 4 à ut-5, et que le pendule qui bat deux vibrations simples (une période) par seconde donne le ut-6.

Plus simplement encore, et pour éviter le changement de signe assez incommode qui caractérise cette notation des musiciens, nous appellerons première octave la série des vibrations comprises entre 0 et 2 vibrations par seconde, deuxième octave la série comprise entre 2 et 4 vibrations, et ainsi de suite. En règle générale, on retiendra que le numéro d’une octave est marqué par la puissance de 2 qui définit l’ut supérieur de cette octave ; ou encore, que, pour les octaves dont les notes sont affectées en musique d’un indice positif, le numéro d’ordre est égal à cet indice augmenté de 7.

D’autre part, nous ne considérerons que les notes de l’octave tempérée théorique, c’est-à-dire celles qui correspondent, sur l’étendue d’une octave, à 12 intervalles rigoureusement égaux : chaque intervalle d’un demi-ton est formé par deux notes dont les nombres de vibrations’ sont entre’ eux dans le rapport de 1 à 2-12, c’est-à-dire de 1 à 1,05946.

Dans ce système, nous aurons, pour une octave quelconque, et en prenant pour unité le nombre de vibrations de son ut inférieur, les nombres ci-dessous :

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Cela posé, nous généraliserons encore la définition qui nous a fait donner le nom ut à des phénomènes autres que des sons musicaux, Nous appellerons note le phénomène correspondant à un nombre déterminé quelconque de vibrations, que ce phénomène nous soit actuellement connu ou non, Et chaque note particulière portera le nom du son musical auquel on peut le ramener en multipliant ou divisant le nombre de ses vibrations par une puissance de 2.

Ainsi ut3 étant déterminé, suivant notre diapason, par 29, c’est-à-dire par 512 vibrations, la3 correspond à 512 X 1,6818 = 861,0816 vibrations. Par suite, le phénomène, non perceptible à nos sens, qui correspond à 26 fois moins de vibrations, soit à 13,4544, sera le la-4 ; et de même le bruit, non musical, défini par 861,0816 X 16 = 13 776 vibrations, sera « la note » la.7.

* * *

Il nous sera maintenant bien facile de nous rendre compte des ressources que l’are-en-ciel nous offre, en correspondance de l’échelle des tons dont disposent les compositeurs.

En suivant en effet la série des puissances de 2, nous trouvons les notes

ut42............281 476 000 000 000 vibrations.
ut43............562 952 000 000 000
ut44..........1 125 904 000 000 000

Le premier de ces nombres correspond encore à une vibration obscure, de la région infra-rouge du spectre ; le second, à une vibration lumineuse ; le troisième, à une vibration située au delà de la région supra-violette.

Ainsi, les couleurs ne sont autre chose que des « notes » appartenant aux 49e et 50e octaves, et dont il est bien facile de calculer les nombres de vibrations,

Il reste à identifier chaque note avec une nuance bien déterminée : le langage courant, consistant à dire que telle note musicale correspond au rouge ou au bleu, est évidemment trop imprécis.

Le moyen le plus simple d’opérer cette détermination sans ambiguïté possible consiste à repérer la situation exacte de la note sur le spectre solaire, dont les éléments sont bien connus et mesurés. On y parviendra de la manière suivante.

On trouve, dans l’Annuaire du Bureau des longitudes (année 1898, p. 580), les longueurs d’onde des radiations lumineuses correspondant aux principales raies du spectre ; d’où le calcul le plus simple permet de déduire les nombres de vibrations correspondants.

D’autre part, Bunsen a repéré la position .de ces raies par rapport à une échelle tracée le long de la partie visible du spectre, et divisée en 170 parties égales ; sur cette échelle,

la raie A B C D E F G H
correspond à la division 17 28 34 50 74 90 127 162

La longueur d’onde de la raie E n’est pas donnée par l’(Annuaire ; mais les sept autres nombres permettent de tracer avec une précision très suffisante une courbe des nombres de vibrations, reproduite par la figure ci-dessous.

Cette courbe une fois tracée, on a porté sur l’échelle des ordonnées les nombres de vibrations calculés pour les notes des gammes 42 et 43, et on a déterminé graphiquement, en passant par la courbe, les abscisses correspondantes, c’est-à-dire les degrés de l’échelle de Bunsen sur lesquels se trouvent les nuances qui correspondent aux diverses notes de la gamme.

Ces données et résultats sont condensés dans le tableau ci-après, qui montre la situation relative des « notes » et des raies du spectre :

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* * *

On remarquera, tout d’abord, la faible étendue de l’échelle des sons colorés. A priori, en considérant la multitude des nuances existantes, on aurait pu imaginer que la palette offrirait des ressources analogues à celles d’un clavier d’un grand nombre d’octaves. Cette grande variété de colorations porte, au contraire, sur une étendue à peine supérieure à une octave, et qui peut se noter comme il suit :

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C’est, en somme, une étendue un peu inférieure à ’celle de la voix d’un second ténor (ré2 à la3), transposée de 40 octaves.

Et l’on voit, par là, quelle différence fondamentale distingue les deux sens de la vue et de l’ouïe. Tandis que ce dernier embrasse une échelle de 8 octaves de vibrations, mais n’y discerne nettement, en tout, que 97 notes, ou sensations différentes, la vue, dont le champ est borné à 15 notes, en subdivise les intervalles à l’infini. L’oreille entend plus en gros, l’œil voit plus en détail [1].

Avec une échelle de notes aussi réduite, on conçoit qu’on ne pourra transposer en couleurs que des mélodies fort simples. Ce sera notamment le cas des airs populaires et des chants religieux, qui demandent généralement peu d’étendue à la voix du chanteur. Mais on ne pourra songer à traduire des développements tels que ceux de la musique symphonique, ni les effets obtenus en reprenant un même air avec des voix sensiblement différentes.

Pareillement, on ne pourra obtenir que des harmonies assez pauvres ; ce seront des harmonies peu nombreuses et très « serrées », telles que celles des chœurs pour voix égales.

En réalité, même, on ne produira rien d’analogue aux harmonies, et nous touchons ici à une différence essentielle qui distingue la musique de la transposition en couleurs.

Si, en effet, on fait entendre simultanément deux sons musicaux, on produit sur l’auditeur une sensation particulière, qui est celle d’un accord, c’est-à-dire tout autre chose que la sensation d’une troisième note autre que les deux premières ; ainsi, un fa et le au-dessus, donnés simultanément, produisent l’impression d’un accord de sixte, c’est-à-dire une sensation particulière qu’aucune note unique ne saurait reproduire. Or, le fa42 est une nuance du rouge, et le ré43 est bleu ; leur projection simultanée donnera une nuance violette, qui existe en un autre point du spectre, vers le fa43. Il est vrai que, physiquement parlant, ces deux violets sont de natures différentes ; le premier, projeté à travers un prisme, sera redécomposé en ses éléments rouge et bleu, tandis que la second est simple et donnera un spectre violet identique à lui-même, Mais, pour notre vue, l’effet produit par ces deux vibrations est le même. Il y a donc bien là, au point de vue subjectif qui seul nous intéresse ici. : un phénomène essentiellement différent de ceux de la musique.

La seule analogie qu’on pourrait trouver, dans cet ordre d’idées, nous est fournie par le cas des couleurs complémentaires. La quinte sol-ré, transposée en couleurs, nous donne orange-bleu ; et ce mélange, effectué en proportions convenables, reconstitue la lumière blanche, c’est-à-dire une sensation qui ne reproduit aucune couleur isolée. On peut dire qu’une telle combinaison, c’est-à-dire un mélange de couleurs reconstituant la lumière blanche, mérite seule d’être qualifiée d’ « accord » proprement dit.

Il convient de noter encore le peu de consistance de l’opinion qui veut attribuer à un morceau une « tonalité générale » d’une certaine couleur. Cette idée pourrait sembler défendable dans le cas d’un morceau, d’une bien pauvre mélodie, où trois ou quatre notes reviendraient constamment. Par exemple, un morceau qui ne sortirait pas du petit intervalle ré42 — sol42, c’est-à-dire des tons grenat, amarante, rouge, capucine et orange, donnerait évidemment une impression générale rougeâtre. Mais transposons ce morceau à l’intervalle ut43 — fa43 : il se composera des couleurs vert bleuâtre, bleu, indigo, campanule et violet, et son aspect général deviendra franchement bleu. Comme, d’ailleurs, ni le rythme, ni la vitesse, ni les intensités relatives n’y auront été modifiés, on voit ’qu’il est absurde de dire que ce morceau ait une coloration d’ensemble, définie par son caractère général, et d’imaginer, par exemple, qu’un air guerrier soit rouge, et un air champêtre, jaune. Une telle énonciation ne se justifierait, à la rigueur, que si le morceau présentait l’équivalent d’une pédale tenue, c’est-a-dire si, aux projections diverses qui en figurent la mélodie, on superposait une coloration constante, dans laquelle les autres viendraient successivement se fondre et se modifier ; et encore, dans ce cas, il suffirait d’une transposition pour dénaturer cette note tenue.

Reste enfin la question du timbre des différents sons employés en musique. Une opinion très répandue, mais erronée, fait dépendre le timbre de la matière dont est fait l’instrument employé, alors que, comme l’a montré Helmholtz, sa cause est la coexistence, simultanément avec le son principal, de tel ou tel de ses harmoniques. Or, la faible étendue de l’échelle des « notes-couleurs » fait que chacune de ces notes ne possède qu’un très petit nombre d’harmoniques· ; et, d’autre part, ce qui a été dit plus haut de la combinaison de ces notes montre que la coexistence d’une ou de plusieurs harmoniques ne .saurait produire un effet analogue à celui du timbre en musique. Néanmoins, si l’on considère une cou.leur simple et une couleur composée que notre œil voit identique à la précédente (suivant l’exemple donné plus haut pour lé violet), on peut assimiler leur différence spécifique à une différence de timbre.

Mais il reste toujours cette distinction fondamentale que l’oreille discerne nettement les timbres de deux instruments, alors que la sensation visuelle produite par une couleur composée peut être identique à celle d’une couleur simple : l’œil ne peut s’y reconnaître sans le secours du prisme.

On pourra toutefois obtenir des effets particuliers, et se rattachant à l’explication erronée qui attribue le timbre à la matière des instruments, en projetant les ’rayons colorés sur des surfaces de natures diverses. Des surfaces mates, veloutées, polies, translucides, etc., pourront ainsi donner lieu à des phénomènes divers d’absorption et de réflexion, auxquels on pourra trouver quelque analogie avec les effets si variés que produisent les voix diverses des instruments d’un orchestre.

* * *

En résumé, il est possible de concevoir des jeux .de couleur correspondant d’une manière précise à la succession des sons qui constituent un chant donné. Mais on ne pourra représenter de la sorte qu’un chant d’une étendue très limitée ; et les harmonies dont il pourra être accompagné seront plus limitées encore et ne produiront d’ailleurs pas une impression correspondant essentiellement aux harmonies musicales, comme la mélodie colorée correspond à la mélodie musicale.

Sans doute, ces colorations fugitives, silencieusement projetées sur un écran immobile, ne produiraient qu’une médiocre sensation artistique. Mais probablement n’en serait-il pas de même, si elles étaient projetées, en même temps qu’un orchestre ferait entendre l’air correspondant, sur un objet mobile et chatoyant, tel qu’une fontaine lumineuse, ou sur la robe d’une danseuse, dont les mouvements correspondraient encore mieux au rythme de la musique et de son accompagnement coloré. Aussi vaudrait-il peut-être la peine de réaliser l’instrument, d’ailleurs fort simple, dont le principe a été indiqué plus haut.

Gaston Moch.


[1On pourrait craindre, à ce propos, qu’il n’y ait une différence notable entre les couleurs trouvées, selon qu’on prend comme base du calcul le diapason normal ou celui des physiciens. Mais il n’en est rien. L’ut43des physiciens est en effet celui de 562 950 milliards de vibrations, au lieu de 568 725 ; et, si l’on se reporte à la figure, on verra qu’il se place, sur l’échelle de Bunsen, à la division 68,5, au lieu de 70,5. La transposition, si elle n’est pas tout à fait insensible à la vue, comme elle l’est à l’ouïe, est donc fort peu importante.