L’un des plus grands mathématiciens européens, le professeur Søren Fournais de l’université de Copenhague, consacrera les cinq prochaines années à la compréhension d’un mystérieux phénomène quantique à l’aide d’équations extrêmement complexes. Pour ce faire, le Conseil européen de la recherche lui a octroyé 15 millions de couronnes danoises.
« Imaginez l’une de ces spectaculaires cérémonies d’ouverture des Jeux olympiques, où une foule immense se rassemble soudain et synchronise ses mouvements comme une volée d’étourneaux. Dans quelques cas très particuliers et étranges, le même phénomène se produit dans le monde des atomes. Un million d’atomes qui sont tous entrés dans le même état quantique se comportent de manière totalement synchrone », explique Søren Fournais, professeur de mathématiques à l’université de Copenhague.
Fournais fait référence au mystérieux phénomène quantique connu sous le nom de condensats de Bose-Einstein. Ces condensats peuvent se produire si certains types d’atomes sont refroidis avec succès à des températures proches du zéro absolu. Dans ce cas, de 100 000 à plusieurs millions d’atomes s’enchevêtrent et passent tous dans le même état quantique au même moment - un point où la substance n’est ni solide, ni liquide, ni gazeuse, ni plasmatique. Elle est souvent décrite comme étant dans son propre cinquième état.
Bien que Bose et Einstein aient prédit l’existence d’un tel phénomène dans les années 1920, ce n’est qu’en 1995 qu’un condensat de Bose-Einstein a été produit en laboratoire - une réalisation récompensée par le prix Nobel. Et même si les chercheurs du monde entier s’emploient à explorer ce nouvel état quantique, le mystère reste entier.
En 1924, le physicien indien Satyendra Nath Bose a prédit qu’à des températures proches du zéro absolu, les photons, particules élémentaires, pouvaient se trouver dans un état particulier où ils ne pouvaient être séparés et se comportaient tous comme des éléments de la mécanique quantique. Comme personne ne voulait imprimer la théorie de Bose, il a demandé l’aide du plus célèbre, Einstein, pour la faire publier dans une revue. Plus tard, Einstein a lui-même développé la théorie pour y inclure les particules massives. Le phénomène a été baptisé condensats de Bose-Einstein.
En 1995, les physiciens Wolfgang Ketterle, Eric A. Cornell et Carl E. Wieman ont été les premiers à produire un condensat de Bose-Einstein en laboratoire. Ils ont reçu pour cela le prix Nobel de physique 2001.
« Notre compréhension générale de ces systèmes physiques extrêmes est incomplète. Nous manquons d’outils mathématiques pour analyser et comprendre les condensats et, par conséquent, la capacité de les utiliser à bon escient. Le défi mathématique réside dans le fait qu’un très grand nombre de particules interagissent les unes avec les autres et que les corrélations entre ces particules sont cruciales pour leur comportement. Les équations ont été écrites il y a longtemps, mais on ne peut pas simplement les résoudre. Dans les années à venir, nous nous attacherons à comprendre ces solutions », explique Søren Fournais, professeur de mathématiques à l’université de Copenhague.
Fournais est l’un des principaux chercheurs au monde dans le domaine des équations de la mécanique quantique et il a déjà passé dix ans de sa carrière à s’attaquer à la nature merveilleuse des condensats de Bose-Einstein. Il consacre désormais les cinq prochaines années à se rapprocher des solutions mathématiques complexes du phénomène. Pour ce faire, le Conseil européen de la recherche lui a octroyé 15 millions de couronnes danoises dans le cadre de l’une de ses très prestigieuses ERC Advanced Grants.
Un atome visible à l’œil nu
La mécanique quantique se déroule dans le microcosme des atomes, au sein duquel les effets quantiques sont si minuscules que nous ne les ressentons pas dans notre vie quotidienne. L’aspect vraiment fascinant d’un condensat de Bose-Einstein est qu’il est composé d’énormes masses d’atomes et qu’il est presque assez grand pour être observé à l’œil nu. Il est donc idéal pour nous enseigner la mécanique quantique et pour mener des expériences à une échelle suffisamment grande pour les voir.
Des chercheurs du monde entier s’efforcent d’exploiter les propriétés quantiques des condensats de Bose-Einstein de diverses manières. En 2022, des scientifiques néerlandais ont construit un laser atomique basé sur un condensat de Bose-Einstein. Le professeur danois Lene Hau de l’université de Harvard a démontré qu’elle pouvait arrêter la lumière en utilisant un condensat de Bose-Einstein. Des travaux sont également en cours dans le monde entier pour créer un ordinateur quantique sur ces atomes glacés. Cependant, il y a encore beaucoup d’obstacles sur la route et les condensats ne sont encore utilisés qu’au niveau de la recherche fondamentale.
Selon Søren Fournais, les réponses manquantes se trouvent dans les équations - ou du moins les réponses théoriques :
« Ce qui est beau et fascinant dans la physique mathématique, c’est que nous pouvons écrire les lois de la nature sous forme d’équations relativement simples sur une feuille de papier. Ces équations contiennent une quantité incroyable d’informations - en fait, toutes les réponses. Mais comment extraire l’information qui nous dit ce que nous voulons savoir sur ces systèmes physiques sauvages ? C’est un défi énorme, mais c’est possible », affirme M. Fournais.
Le grand rêve
À l’instar de la transition de phase qui se produit lorsque l’eau gèle en glace, la condensation de Bose-Einstein, dans laquelle les atomes passent à un état quantique, est une transition de phase. C’est cette transformation physique dont Søren Fournais rêve de trouver la solution mathématique.
Né en 1973, Søren Fournais est professeur au département des sciences mathématiques et au centre de recherche QMATH de l’université de Copenhague. Il a déjà reçu une bourse de démarrage de l’ERC (2008) et le prestigieux prix EliteForsk (prix de la recherche d’élite) en 2018.
Le nouveau projet de recherche du professeur Fournais se déroulera au QMATH (Centre for the Mathematics of Quantum Theory). Le centre est un leader mondial dans la compréhension mathématique de la physique quantique.
La bourse de l’ERC est attribuée par le Conseil européen de la recherche pour une recherche de niveau international. Les subventions sont accordées à d’excellents chercheurs au plus haut niveau et doivent être utilisées pour constituer une équipe autour d’une idée de recherche originale et révolutionnaire.
« Mon grand rêve est de prouver mathématiquement la transition de phase qu’est la condensation de Bose-Einstein. Mais la démonstration d’une transition de phase est réputée pour être extrêmement difficile, car on passe de particules se déplaçant au hasard à des particules qui se collent les unes aux autres. Une symétrie est brisée. Il est très difficile de voir pourquoi les particules agissent de la sorte et quand cela se produira exactement. Par conséquent, jusqu’à présent, il n’y a qu’un seul système physique où l’on a réussi à dire quelque chose de mathématique sur cette transition de phase », explique Fournais, qui ajoute :
« Je pense qu’il n’est pas réaliste de résoudre cette tâche en cinq ans, mais j’espère que le projet nous rapprochera de la solution. Et puis nous avons de nombreux objectifs intermédiaires que nous espérons atteindre en cours de route. »
Au cours des 5 à 10 dernières années, le professeur Fournais a été à l’origine de certaines des percées mondiales les plus importantes liées à la compréhension mathématique des condensats de Bose-Einstein. Il a notamment prouvé la formule de l’énergie de l’état fondamental d’un condensat de Bose-Einstein, une question qui était restée sans réponse depuis 1960 environ.
Tableau noir, craie et café
Comment l’un des plus grands mathématiciens européens aborde-t-il une telle tâche ? Selon Søren Fournais, cela ne se passe pas devant un ordinateur :
« Un ordinateur peut faire un calcul numérique pour 10 ou 20 particules, mais pas pour un million. L’ordinateur n’est donc pas un outil utile pour nous. Il s’agit plutôt de beaucoup de café, de bonnes idées et d’un travail acharné au tableau noir avec de la craie », explique le chercheur, qui conclut :
« Une semaine typique commence avec quelques bonnes idées du week-end précédent que l’on a envie de poursuivre. Puis vous travaillez - lundi, mardi et mercredi - jusqu’à ce que les choses semblent progresser. Sauf que le jeudi, vous vous rendez compte que ce n’est pas le cas. Mais vous devenez plus sage. Et puis, la prochaine série d’idées sera peut-être meilleure. Et puis, à un moment donné, tout se met en place ».
((Traduction totalement bénévole sans retombées économiques pour ce site))