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La mécanique

Henri de Parville, La Science Illustrée 1890

Mis en ligne par Denis Blaizot le jeudi 11 novembre 2010

1. Qu’est-ce qu’une force ? On entend par force toute cause de mouvement ou de modification de mouvement. Ainsi, quand un homme soulève un fardeau, il développe une force ; quand un cheval traîne une voiture, il développe une force. Lorsque le bouchon d’une bouteille de champagne saute, c’est le gaz comprimé qui, par son expansion, engendre une force ; il en est de même pour un ressort, pour la poudre à canon, pour la pression de la vapeur qui agit sur le piston d’une machine, pour les gaz que dilate la chaleur. L’électricité produit de la force par ses attractions, ses répulsions, par ses propriétés d’aimantation, de dés-aimantation, etc. Le vent est une force puisqu’il chasse les nuages et soulève la poussière des routes. Les cours d’eau sont des réservoirs de force comme le vent, comme les marées, etc. Tout le monde se fait bien l’idée de ce que l’on conçoit par force.

2. Qu’entend-on par inertie de la matière ? Une propriété particulière en vertu de laquelle aucun corps ne peut de lui-même passer de l’état de repos à l’état de mouvement, ou d’un état de mouvement à un autre.

3. Qu’est-ce que la pesanteur et la gravitation universelle ? La pesanteur est une force qui oblige les corps que l’on abandonne à eux-mêmes à tomber comme s’ils étaient attirés par la terre. Il n’est pas un corps de la nature qui échappe à cette influence. Newton, le premier, expliqua ce phénomène en le généralisant. Il a formulé ainsi la loi qui le régit :

On rapporte que c’est en voyant tomber une pomme que Newton, momentanément retiré à la campagne, en 1666, fut conduit à énoncer cette loi qui porte son nom. Voici comment on raconte par quel enchaînement d’idées le grand géomètre anglais fut conduit à la découverte de la gravitation universelle. Newton, voyant tomber la pomme, se serait demandé pourquoi le fruit tombait. La réponse fut celle-ci : il tombe, parce qu’il est attiré par la terre. Mais si l’arbre avait été plus haut . La pomme serait tombée de même. Et s’il eût eu pour hauteur la distance qui nous sépare de la lune . La pomme serait tombée. Pourquoi alors la lune ne tombe-t-elle pas ? Après un instant de réflexion, Newton fût bien obligé de convenir qu’il devait exister une force particulière qui empêchait l’attraction terrestre de faire tomber la lune. Quelle force ? Avant Newton, bien avant, Anaxagore avait répondu déjà : la force centrifuge ! En effet, c’est la force centrifuge qui équilibre la force attractive et empêche la lune de tomber. Cette force se développe toujours chaque fois qu’un corps est astreint à prendre un mouvement curviligne. Lorsqu’un corps tourne autour d’un axe, il tend sans cesse à s’échapper en ligne droite, en vertu de son inertie, mais il est contraint à suivre une direction courbe ; il en résulte qu’à chaque instant il exerce une traction sur l’axe et d’autant plus forte que la rotation est plus rapide. Cette force qui tend à l’éloigner de l’axe de rotation, c’est la force centrifuge. C’est elle qui tend la corde d’une fronde au point de la rompre, si la rotation devient trop rapide ; c’est elle qui brise quelquefois les lourds volants de fonte des usines ; c’est elle encore qui, dans un manège, empêche le cavalier très penché vers le centre de la piste de tomber de cheval ; c’est elle toujours qui, lorsqu’on fait tourner, au bout d’une corde, un vase plein d’eau, empêche le liquide de s’échapper. Les astres sont animés, comme nous le verrons, d’un mouvement rapide de translation autour d’un centre. L’attraction du centre joue le rôle de la corde dans la fronde et tend à les faire tomber ; mais la force centrifuge tend à les éloigner du centre, si bien qu’en fin de compte l’astre reste en équilibre sous l’action de ces forces égales et opposées.

Newton calcula la quantité dont la lune doit tomber sur la terre en une seconde ; comparant cette quantité au chemin que parcourt une pierre en tombant à la surface du globe dans le même temps, l’illustre astronome reconnut ainsi que les forces attractives varient inversement au carré des distances.

Ainsi tous les corps s’attirent. C’est un fait. Newton, pas plus que ses successeurs, n’a découvert la cause de l’attraction ; il en a seulement nettement précisé la loi. La pesanteur n’est donc qu’un cas particulier de la gravitation universelle. Un corps tombe parce qu’il est attiré par la terre et l’attraction a lieu comme si toute la masse de notre globe était condensée à son centre. La direction d’un corps qui tombe suit le rayon terrestre ; la ligne de chute prolongée passerait par le centre du globe, si la terre était rigoureusement sphérique.

4. Quelles sont les lois qui régissent la chute des corps ? Tous les corps sont attirés de la même façon et tombent avec la même vitesse, Il est vrai que, si on laisse tomber, d’un cinquième étage, une balle de plomb, un bouchon, du papier, etc., c’est la balle de plomb qui arrivera la première sur le sol ; mais c’est uniquement à cause de la résistance de l’air qui s’oppose au mouvement, en raison de la forme et des dimensions des objets. En réalité, dans le vide, tous les corps tombent également vite. Il faut entendre par vitesse l’espace parcouru dans l’unité de temps. L’expérience et le calcul montrent que la chute des corps obéit à des lois qu’il est utile de connaître.

1° La vitesse acquise, à un instant quelconque, par un corps qui tombe librement est proportionnelle au temps qui s’est écoulé depuis le commencement du mouvement. Ce qui veut dire qu’au bout d’une seconde, deux secondes, etc., la vitesse passera du simple au double, au triple, etc.

2° La vitesse acquise par un corps, après une seconde de chute, est double de l’espace qu’il a parcouru pendant cette seconde.

3° Les espaces parcourus par un corps qui tombe et mesurés depuis son point de départ sont entre eux comme les carrés des temps employés pour les parcourir, c’est-à-dire que les espaces parcourus deviennent, au bout de deux secondes, trois secondes, etc., quatre fois plus grands, neuf fois plus grands, etc.

On a trouvé qu’à Paris la pesanteur communique en une seconde, à tous les corps, une vitesse de 9,8088m. La vitesse étant le double de l’espace parcouru, il en résulte qu’un corps qui tombe parcourt pendant la première seconde 4,9044m.

5. Quelle est la vitesse de chute des corps qui tombent de diverses hauteurs ? Les vitesses étant proportionnelles au temps de chute, on prévoit quel choc doit ressentir, en arrivant sur le sol, tout corps qui tombe de haut. Voici des chiffres qui indiquent la vitesse acquise en raison des hauteurs de chute.

Hauteur de chuteVitesse acquiseHauteur de chuteVitesse acquise
0,25 2,214 14 16,572
0,50 3,132 15 17,154
1 4,429 16 17,717
2 6,624 17 18,262
3 7,672 18 18,791
4 8,858 19 19,306
5 9,904 20 19,308
6 10,849 30 24,260
7 11,718 40 28,013
8 12,528 50 31,319
9 13,288 60 34,308
10 14,006 70 37,057
11 14,690 80 39,616
12 15,343 90 42,119
13 15,970 100 44,292

Un train express fait, en général et. en moyenne, 70 kilomètres à l’heure, soit près de 20 mètres à la seconde ; il a la vitesse que possède un corps tombant de 20 mètres de hauteur. Le choc que ressentirait un voyageur si le train s’arrêtait brusquement serait précisément celui qu’il éprouverait en tombant du haut d’une maison de cinq étages.

6. Quelle est la vitesse que prend un corps qui descend sur un plan incliné ? Galilée a montré que la vitesse acquise est celle de la hauteur de chute, depuis le point le plus haut jusqu’au point le plus bas du plan incliné. Une pierre qui descendrait une route inclinée, en s’abaissant verticalement de 20 mètres, aurait la même vitesse que si elle était tombée de 20 mètres de hauteur.

7. Quelle est la vitesse que prend, en tombant sur le sol, un corps que l’on a lancé de bas en haut ? La vitesse que possède un corps qu’on lance va en s’épuisant jusqu’à ce que, devenue nulle, la pesanteur lui imprime une nouvelle vitesse en un sens inverse. Quand le corps touche le sol, il a alors exactement la vitesse qu’il possédait au moment où il a été lancé en l’air.

8. Qu’arrive-t-il quand un corps est lancé dans une direction oblique à l’horizon ? Dans ce cas, qui est celui d’un projectile lancé par une arme à feu, le corps décrit une courbe appelée parabole ; sa vitesse de lancement est contrariée par la vitesse que lui imprime la pesanteur ; aussi il monte d’abord à une certaine hauteur, puis redescend ensuite en suivant un arc parabolique égal et symétrique à celui qu’il avait parcouru en montant.

9. Qu’entend-on par le poids d’un corps ? Il peut arriver qu’une force appliquée à un corps ne détermine pas le mouvement de ce corps. Une pierre posée sur une table reste immobile, et cependant elle est soumise à l’action de la pesanteur. Toutes les fois qu’il en est ainsi, la force donne lieu à une pression sur le point d’appui. Le poids d’un corps est la pression que le corps exerce en vertu de l’attraction terrestre ou de la pesanteur. Le poids d’un corps dépend de sa masse, c’est-à-dire de la quantité de matière qu’il renferme. C’est qu’en effet la pesanteur agit sur chacune de ses molécules constituantes, et le poids peut se définir la résultante ou la somme de toutes les forces égales de la pesanteur agissant sur chacune de ses molécules.

10. Le poids d’un corps est-il le même partout sur la Terre ? Le poids d’un corps n’est pas le même sur tous les points du globe. La pesanteur n’est pas la même en effet partout j elle varie du pôle à l’équateur, puisque le globe n’est pas une sphère, mais un ellipsoïde. Le pôle est aplati, on se trouve plus près du centre, donc l’attraction est plus forte. L’équateur est renflé, on se trouve plus loin du centre, donc l’attraction est diminuée. Le poids est modifié en raison des variations de la pesanteur ; mais il est encore modifié par une autre cause indépendante de celle-là ; il l’est par les changements de la force centrifuge terrestre. Un point situé à l’équateur tourne évidemment beaucoup plus vite qu’ailleurs ; la vitesse linéaire de rotation des différentes parallèles terrestres va en diminuant jusqu’au pôle, qui est immobile, comme cela a lieu pour une roue quand on va de la circonférence jusqu’au moyeu. Le poids est la résultante des actions inverses de la pesanteur et de la force centrifuge ; il est forcément moindre à l’équateur qu’au pôle. Un corps qui pèserait 1. kilogramme à l’équateur pèserait 5 grammes de plus au pôle [1].

11. Que deviendrait le poids d’un corps si la Terre tournait plus vite ? Si la Terre tournait 7 fois plus vite, la force centrifuge compenserait à l’équateur l’attraction terrestre. Les corps ne tomberaient plus ; ils resteraient en équilibre dans l’espace, comme les astres ; ils n’auraient plus de poids. Si la rotation terrestre augmentait encore, les corps seraient projetés loin de la surface terrestre. Le poids à la surface d’un astre dépend donc de la masse attractive de cet astre, de ses dimensions et de son mouvement de rotation.

Il va de soi aussi que, puisque la pesanteur ou l’attraction terrestre varie en raison de la distance de la surface au centre du globe, le poids des corps diminue aussi quand on s’élève. La diminution est très petite. aux hauteurs auxquelles l’homme parvient, mais il faut en tenir compte dans les expériences de précision.

12. Qu’entend-on par pendule ? Un pendule consiste simplement en un corps solide suspendu par un filou une tige rigide et pouvant osciller autour de son axe de suspension. Si l’on écarte le corps ,suspendu de sa position d’équilibre, la pesanteur le fait descendre, puis remonter au delà du point le plus bas, par la vitesse acquise ; il redescend, remonte du côté opposé et ainsi de suite, accomplissant une série d’oscillations. Le pendule doit osciller évidemment d’autant plus vite qu’est grande l’intensité de la pesanteur. La durée de chaque oscillation pour une même longueur du fil de suspension dépend de l’énergie de cette force. Aussi peut-on des oscillations du pendule déduire l’intensité de la pesanteur en un point quelconque du globe, à l’aide d’une formule mathématique qui a été établie à cet effet.

13. Quelles sont les propriétés du pendule ? En considérant un pendule simple, c’est-à-dire un pendule fictif consistant en un point matériel pesant suspendu à un fil sans poids, on a trouvé qu’il obéissait aux lois suivantes :

« 1° Quand l’amplitude des oscillations est très petite, la durée de chaque oscillation ne dépend pas de l’amplitude ; 2° cette durée est proportionnelle à la racine carrée de la longueur ; 3° elle est en raison inverse de la racine carrée de l’intensité de la pesanteur. »

Ce qui est vrai pour le pendule simple l’est aussi pour le pendule composé. Le pendule composé est formé d’un fil métallique ou d’une barre supportant une masse sphérique. Ce pendule matérialisé possède une durée d’oscillation qui correspond toujours à celle d’un certain pendule simple. On peut donc lui appliquer les mêmes lois à la condition de remplacer sa longueur réelle par la longueur du pendule simple qui lui est synchrone. En général la longueur du pendule simple correspondant diffère de celle du pendule composé d’une quantité insignifiante.

14. Que signifie cette expression : les oscillations du pendule sont synchrones ? Cela signifie que pour de petites amplitudes qui ne doivent pas dépasser 3°, la durée des oscillations est la même. Si l’on écarte davantage Je poids, il va un peu plus vite et regagne, par la vitesse, le temps perdu pour franchir la distance.

15. Quelle est la longueur du pendule qui bat la seconde à Paris ? A l’aide des lois précédentes et de la formule mathématique qui les exprime, on trouve que la longueur du pendule qui oscille précisément en une seconde est à Paris de 0,994m, bien près de i mètre. A mesure qu’on réduit la longueur, on augmente la rapidité des oscillations.

16. Le pendule a-t-il reçu des applications ? C’est Galilée qui trouva les propriétés du pendule, à l’âge de dix-huit ans, en observant la régularité des oscillations d’une lampe suspendue à la voûte de la cathédrale de Pise. Il songea le premier à l’utiliser pour la mesure du temps. Mais c’est Huyghens qui, vers la fin de i656, présenta aux états de Hollande un instrument de mesure de temps, une horloge réglée avec le pendule. L’invention fut si appréciée que les horloges portatives finirent par s’appeler toutes pendules, du nom de l’appareil régulateur qui venait de leur être appliqué.

En principe, une horloge consiste en une roue verticale à dents obliques ou rochet entrai né dans un mouvement de rotation par un poids. Au-dessus de la roue existe une pièce analogue à une fourche appelée ancre et dont les extrémités à droite et à gauche peuvent retenir les roues du rochet. Cette pièce, en oscillant, laisse échapper une dent et le rochet tourne ; pour qu’il tourne régulièrement, il faut que l’ancre produise un échappement régulier. Son oscillation est rendue constante par sa liaison avec un pendule. Le pendule oscille synchroniquement, entraîne l’ancre et rend le mouvement régulier. Il est vrai que l’air oppose une résistance à l’oscillation, la suspension de l’ancre aussi ; pour remédier à cet inconvénient les deux crochets d’arrêt de l’ancre sont terminés par deux petits plans inclinés en sens contraire.

L’extrémité de la dent qui s’échappe vient glisser, en le pressant, sur le plan incliné de façon à le pousser jusqu’au moment où il se dégage. Cette petite impulsion, qui provient du poids qui fait tourner la roue, est répétée à chaque demi-oscillation du pendule et perpétue son mouvement.

C’est sur un principe analogue qu’est fondé l’appareil régulateur des montres ; au lieu d’un pendule, on utilise les oscillations synchrones d’un ressort (fig. 4, 5 et 6).

C’est le pendule qui sert aussi sous le nom de métronome à régler la mesure d’un morceau de musique. On comprend facilement pourquoi, lorsqu’il s’agit de faire avancer une pendule, il suffit de diminuer la longueur du balancier ou de rallonger quand on veut la faire retarder.

17. Une horloge bien réglée à Paris le serait-elle encore à l’équateur ? Non, puisque la pesanteur changeant, la longueur du pendule qui bat la seconde se trouve modifiée.

18. Ne peut-on pas au moyen du pendule déterminer l’intensité de la pesanteur ? Oui, puisque nous avons vu qu’à l’aide d’une formule on peut déduire du nombre des oscillations dans l’unité de temps la valeur de l’accélération produite par la pesanteur. On a l’habitude de désigner par la lettre g l’intensité de la pesanteur ou la vitesse que cette force imprime à un corps qui tombe librement au bout d’une seconde, Il a été dit qu’à Paris g avait pour valeur 0,8088m, d’après les observations de Borda et Cassini, répétées et contrôlées par Biot, Arago, Mathieu et Bouvard.

Cette valeur varie avec la latitude. Comme elle est proportionnelle à la longueur du pendule qui bat la seconde, le tableau suivant montrera à la fois comment change l’intensité avec la latitude, et de combien il faudrait réduire ou augmenter la longueur du pendule pour qu’il oscillât partout en une seconde,

StationsLatitudePendule à secondes
Spitzberg 79°49’58’’ nord 0,99613m
Stockholm 59°20’34’’ 0,99492m
Kœnigsberg 54°42’12’’ 0,99441m
Paris 48°50’14’’ 0,99394m
Ile Rawak 0°01’3’’ sud 0,99113m
Ile de France 29°09’23’’ 0,99185m
Cap de Bonne-Espérance 33°55’15’’ 0,99262m
Cap Horn 55°51’20’’ 0,99462m
N. Shetland 62°56’11" 0,99523m

19. Le pendule peut-il servir à déterminer la forme de la terre ? Puisque la pesanteur dépend du rapprochement de la surface du centre du globe et que le pendule met en évidence les changements de la pesanteur, il va de soi que cet instrument peut servir à apprécier la forme du globe. Le pendule est devenu de nos jours, tel qu’il a été modifié en France par le service géographique militaire, un des plus puissants et des plus précieux instruments de la géodésie.

20. Est-ce que le pendule ne peut mettre aussi en évidence le mouvement de rotation de la terre ? Tout pendule qui oscille continue à osciller dans le même plan, alors même que l’on fait tourner le point de suspension. Donc si l’on suspend un long pendule au sommet d’un édifice et qu’on le fasse osciller dans le plan du méridien, de-façon qu’il laisse une trace de ses oscillations extrêmes, il est clair que, la terre tournant et le plan d’oscillation conservant la même direction, les traces devront se déplacer. L’expérience a été faite sur une grande échelle, en 1851, par Léon Foucault, au moyen d’un pendule gigantesque formé d’un fil d’acier de plus do 50 mètres de longueur, suspendu sous le dôme du Panthéon de Paris et soutenant une boule de cuivre pesant 28 kilogrammes. La durée de l’oscillation était de 8 secondes.

L’expérience de Foucault a été répétée à la tour Saint-Jacques. Il est juste d’ajouter que les académiciens de Florence avaient observé, dès 1660, le déplacement du plan d’oscillation du pendule, mais sans en indiquer ni en pressentir la cause.

21. Comment mesure-t-on les forces ? La pesanteur se mesure par le poids. Les autres forces, quelles qu’elles soient, peuvent aussi s’exprimer en poids. Si la force est horizontale, s’il s’agit de mesurer l’effort de traction d’un cheval, par exemple, on se sert du dynamomètre. Le dynamomètre est analogue à un peson, instrument bien connu de tout le monde. C’est une lame d’acier recourbée en son milieu et qui présente un certain degré de flexibilité :

A l’extrémité d’une branche est fixé un arc de fer qui passe librement dans une ouverture pratiquée dans l’autre branche et se termine par un anneau. Vers l’extrémité de cette dernière branche est fixé un autre arc de fer, qui passe à son tour dans une ouverture de la branche opposée et se termine par un crochet. Si l’on suspend un poids au crochet, le poids fera fléchir le ressort ; les extrémités se rapprocheront. Comme sur l’arc en fer se trouvent des divisions, on conclura de ces divisions le poids ou la traction, ou la pression, etc. On dira : telle force de traction est de 30 kilogrammes.

22. Existe-t-il Une relation entre les forces, les masses et les vitesses des corps ? On mesure, comme nous l’avons vu, les forces par leurs effets. Deux forces qui impriment des vitesses différentes à un même corps sont entre elles comme ces vitesses. Il est clair que la vitesse étant l’effet et la force la cause si la vitesse devient double, triple, c’est que la force devient elle-même double, triple, etc. Si les forces constantes sont appliquées à des corps différents il est évident qu’elles imprimeront des vitesses qui seront en raison inverse du nombre de molécules de chaque corps ou de leur masse. Les forces. sont proportionnelles aux masses multipliées par la vitesse qu’elles leur communiquent dans l’unité de temps. Ce qui se traduit d’habitude par ce théorème : « Deux forces sont entre elles comme les produits des masses par les accélérations qu’elles leur impriment. ».

23. Que doit-on entendre par masse d’un corps ? Puisqu’une force peut s’exprimer par la masse multipliée par l’accélération, c’est-à-dire la vitesse communiquée au bout d’une seconde, on en déduit que la masse peut s’obtenir en divisant une force par l’accélération qu’elle communique. La pesanteur nootamment peut s’exprimer par la masse multipliée par l’accélération g. Donc la masse d’un corps est égale au poids du corps divisé par g. Il résulte de là que plus la masse d’un corps est grande et plus la force qui doit lui communiquer une vitesse donnée est grande, et aussi plus la masse d’un corps est grande, plus la vitesse que lui communiquera une force donnée sera petite, On voit donc que la signification du mot masse en mécanique est bien la même que celle qu’on lui attribue ordinairement. On dit bien en effet qu’un corps est plus ou moins massif, que la masse est plus ou moins grande, suivant qu’on éprouve plus ou moins de difficulté à le soulever, à le déplacer. La masse est bien proportionnelle au nombre de molécules que renferme le corps ; mais à la définition de la masse par le nombre de molécules, il est plus clair de substituer la définition de la masse par le poids divisé par g. Car alors la masse peut s’évaluer par un chiffre.

24. Est-ce qu’on peut confondre la masse et le poids d’un corps ? Nullement. Nous venons de voir que la masse, c’est le poids divisé par g. La masse est une quantité constante, invariable ; le poids est une quantité variable dépendant de la pesanteur. En un point quelconque du globe, la masse reste identique à elle-même, tandis que g et, par suite, le poids varient selon la latitude.

25. Qu’entend-on par quantité de mouvement ? C’est une expression très usitée en mécanique. C’est le produit de la masse par la vitesse. Une force peut s’exprimer par la quantité de mouvement qu’elle communique à un corps en agissant sur lui, dans une même direction pendant une seconde.

26. Qu’est-ce que la résultante de plusieurs forces ? Quand plusieurs forces agissent sur un corps, il ne peut être, au bout du compte, que tiré ou entraîné dans une certaine direction. Cette force unique, qui équivaut à la somme ou à la différence de toutes les autres, est dite leur résultante.

27. Quelle est la résultante de deux ou plusieurs forces parallèles ? On peut toujours ramener la considération de plusieurs forces parallèles, en les groupant, à la considération de deux forces. Or, on démontre en mécanique que deux forces parallèles appliquées à un corps solide ont une résultante égale à leur somme, parallèle à chacune d’elles, et dont le point d’application divise la distance des points d’application des composantes en deux parties qui sont inversement proportionnelles aux grandeurs de ces composantes.

28. Comment trouve-t-on la résultante des forces appliquées au même point dans diverses directions ? En ramenant le problème à la considération de deux forces, et en appliquant le théorème suivant :

« Pour trouver la résultante de deux forces, on construit un parallélogramme ayant pour côtés les-forces exprimées en grandeur et en direction, et la résultante est la diagonale du parallélogramme ainsi construit. »

29. Qu’entend-on par le centre de gravité d’un corps ? Le point d’application par lequel passe constamment la résultante des poids des diverses molécules d’un corps, quelle que soit la position qu’on lui aura donnée, s’appelle le centre de gravité du corps. Le centre de gravité est un point tel que le corps reste en équilibre, dans quelque position qu’on le place, en le faisant tourner autour de ce point considéré comme fixe.

30. Quel rapport existe-t-il entre le centre de gravité et L’équilibre d’un corps ? Pour qu’un corps conserve son équilibre, il faut et il suffit que la verticale qui passe par le centre de gravité rencontre le le plan sur lequel il repose en plusieurs points dans l’intérieur de la base de sustentation. La base de sustentation est la surface enfermée par les lignes qui joignent les différents points d’appui. Ainsi, pour qu’une voiture qui penche sur un terrain incliné ne verse pas, il faut que la verticale qui passe par le centre de gravité rencontre le sol entre les roues.

31. Qu’entend-on par machines ? Tout système de corps destiné à transmettre les forces est une machine.

32. En quoi consiste le levier ? Le levier est la plus simple des machines. C’est une barre rigide qui peut tourner en tous sens autour d’un point fixe appelé point d’appui. A ses deux extrémités s’appliquent les forces. L’une, celle que l’on met en jeu, s’appelle puissance ; l’autre qu’il s’agit de vaincre se nomme résistance. Il y a plusieurs sortes de levier, selon la position du point d’appui.

Le levier du premier genre a son point d’appui placé entre la puissance et la résistance, et le point d’appui très près de la résistance. Or, il a été dit précédemment (27) que les forces sont inversement proportionnelles aux distances qui les séparent du point d’appui. Si la puissance est trois fois plus éloignée du point d’appui que la résistance, son intensité pour obtenir l’équilibre sera trois fois plus faible que celle de la résistance. On comprend qu’on puisse ainsi avec un effort faible soulever un poids considérable.

Le levier du second genre est celui dans lequel le point d’application de la puissance est placé entre le point d’appui et le point d’application de la résistance.

Le levier du troisième genre est celui dans lequel le point d’appui est encore à l’une des extrémités, mais le point d’application de la résistance en est moins éloigné que le point d’application de la puissance, de sorte que cette dernière force a toujours l’avantage.

L’invention du levier se perd dans la nuit des temps. Pline dit qu’il a été imaginé, en 1240 avant J.-C., par Cynire, dans l’île de Chypre.

33. Que signifie ce principe : ce que l’on gagne en force, on le perd en vitesse ? Si l’on considère, par exemple, un levier droit du premier genre, pour que la résistance et la puissance se fassent équilibre, il faudra que leurs intensités soient entre elles en raison inverse des bras du levier.

Mais quand le levier sera mis en mouvement, le grand bras en s’abaissant décrira autour du point d’appui un arc de cercle proportionnel à sa propre longueur ; le petit bras en se relevant de son côté un arc de cercle aussi proportionnel à sa longueur. Ainsi, les points d’application de la puissance et de la résistance parcourront respectivement des chemins proportionnels aux longueurs des bras. Si, par exemple, le grand bras est quatre fois le petit, la puissance aura diminué dans la proportion de 4 à 1 ; mais pendant que son point d’application parcourra un chemin quadruple, le point d’application de la résistance n’aura fait qu’un chemin 1. Pour obtenir le même déplacement de l’extrémité du petit bras, il faudrait quatre fois plus de temps. Donc, ce que l’on gagne en force, on le perd en vitesse.

On a calculé que si un homme avait à soulever avec un levier un globe gros comme la Terre de l’épaisseur d’un cheveu, il lui faudrait 40 millions de siècles. Le bras du levier fictif nécessaire serait si long que le déplacement serait insensible pendant des millions d’années.

34. Le levier ne sert-il pas de base à des appareils très usuels ? La pince, la barre de fer courbée vers une de ses extrémités, et servant à soulever de grosses pierres ou d’autres objets très lourds, est un levier dans toute sa simplicité. La balance ordinaire et la balance romaine, qui servent à peser ou à mesurer les poids des corps, sont aussi des leviers ; dans la première, les deux bras sont égaux, dans la seconde ils sont inégaux.

35. Y a-t-il un moyen aisé de reconnaître si les deux bras d’une balance sont bien exactement de même longueur ? Il suffit, après avoir chargé les deux plateaux de manière que la balance soit parfaitement en équilibre, de permuter les charges : si les bras ne sont pas parfaitement égaux, l’équilibre ne subsistera plus.

36. Lorsqu’on a reconnu qu’une balance est défectueuse, peut-on néanmoins s’en servir utilement ? On le peut, en employant la méthode de la double pesée. Pour cela, on met dans un des plateaux l’objet qu’il s’agit de peser, et on lui fait équilibre au moyen de plomb en grenailles, de sable ou autre matière quelconque. Cela l’ail, on remplace l’objet par des poids gradués, et quand l’équilibre est ainsi établi de nouveau, on est certain que les poids gradués, placés dans les mêmes conditions que l’objet qu’ils ont remplacé, indiquent ou mesurent exactement le poids.

37. Sur quel principe repose la balance romaine ? Sur ce principe du levier qu’un poids mobile, à mesure qu’on l’éloigne du point d’appui, fait équilibre à des poids de plus en plus considérables.

38. Qu’est-ce qu’une poulie ? C’est un anneau circulaire avec une gorge sur laquelle passe un cordon, aux extrémités duquel sont appliquées la puissance et la résistance. Si l’axe de la poulie est fixe, la puissance et la résistance, pour se faire équilibre, doivent être égales. Une poulie de cette espèce ne laisse pas que d’être utile, d’abord en diminuant le frottement, puis en permettant à la personne qui veut soulever un poids d’agir de haut en bas, sans agir directement sur la résistance de bas en haut, ce qui est le mode d’action le plus favorable. Quand la poulie est mobile, c’est-à-dire quand elle monte avec le poids, la puissance peut n’être que la moitié de la résistance.

39. Qu’appelle-t-on moufles ? On appelle moufles des assemblages de poulies mobiles juxtaposées ou superposées. Avec ces appareils, on peut enlever des poids considérables, relativement énormes, mais aux dépens de la vitesse.

40. Qu’est-ce que le treuil ? Le treuil est un cylindre horizontal qui tourne autour d’un axe fixe, et sur lequel sont disposés, perpendiculairement à l’axe, des bras de levier plus grands que le rayon du cylindre. La puissance est appliquée à l’extrémité des bras ct la résistance à la circonférence du cylindre. Il résulte de la théorie du levier que la puissance pourra être deux fois, trois fois, etc., moindre que la résistance, si les bras du levier sont deux fois, trois fois, etc., plus grands que le rayon du cylindre.

41. Le treuil ne prend-il pas diverses formes, regardées comme autant de machines différentes ? Le cabestan n’est qu’un treuil à axe vertical. La roue à chenilles et la roue à tambour sont aussi des treuils à rayons constants. On ramène encore au treuil la courroie sans fin, qui permet de vaincre avec une puissance donnée une résistance beaucoup plus grande, si le tambour auquel est appliquée la puissance est de plus grand diamètre que la poulie à laquelle est appliquée la résistance.

42. En quoi consistent les roues dentées ? Les roues dentées, qui jouent un si grand rôle dans toutes sortes de mécanismes, sont des espèces de treuils dans chacun desquels la grande roue ou cercle, et le cylindre ou pignon, sont armés de dents permettant de former des engrenages, au moyen desquels on transmet le mouvement en augmentant à volonté, soit la force aux dépens de la vitesse soit la vitesse aux dépens de la force.

43. Qu’est-ce que le cric ? Dans le cric, appareil destiné à soulever des objets d’un grand poids, la résistance est appliquée au sommet d’une barre armée de dents, avec lesquelles engrènent les dents d’un premier pignon fixé à l’axe d’une roue dentée ; l’axe de la manivelle porte un second pignon, dont les dents engrènent avec celles de la roue dentée. Dans le cric simple, le pignon de la manivelle engrène immédiatement avec les dents de la barre.

44. Qu’est-ce que la machine appelée chèvre ? La chèvre, dont on se sert pour élever des matériaux ou des fardeaux, est une combinaison du treuil, de la poulie et souvent des roues dentées, quand on veut accroître la puissance.

45. Qu’est-ce que la grue ? La grue est une chèvre dont les montants peuvent tourner autour d’un axe vertical, de telle sorte que le fardeau, une fois soulevé, puisse se mou voir horizontalement et être ainsi amené au-dessus du point où il doit être déposé.

46. À quoi sert le plan incliné ? A faire monter ou descendre un poids plus facilement ou plus sûrement, en neutralisant en partie l’action de la pesanteur. Le haquet qui sert au chargement, au transport et au déchargement des pièces de vin, est une combinaison du plan incliné et du treuil.

47. Quel rapport y a-t-il entre la vis, le coin et le plan incliné ? La vis est une combinaison du plan incliné et du treuil : le filet de l’hélice fait fonction de plan incliné ; la résistance, appliquée perpendiculairement à l’écrou, remonte le long de ce plan ; la puissance s’exerce à l’extrémité d’un bras de levier perpendiculaire à l’axe de l’hélice, et qui remplace la roue du treuil. Le coin est une sorte de plan incliné double qui se glisse entre deux surfaces qu’il s’agit d’écarter l’une de l’autre.

48. Qu’appelle-t-on travail des forces ? Les machines qui mettent en œuvre les forces ont pour résultat d’effectuer du travail. Il est clair que pour apprécier l’effet d’une force, il convient non seulement de considérer l’intensité avec laquelle elle agit, mais encore la quantité dont elle déplace son point d’application. On nomme travail d’une force constante, au bout d’un temps donné, le produit de son intensité par le chemin parcouru par son point d’application. Nous avons dit que ce que l’on gagne en vitesse, on le perd en force et réciproquement. C’est que lorsqu’une puissance et une résistance se font équilibre sur une machine, le travail développé par la puissance, pendant un temps déterminé, est égal au travail développé par la résistance, pendant le même espace de temps.

L’expression de travail mécanique correspond bien aux idées que l’on se fait habituellement du travail. S’il s’agit d’élever des corps pesants, des pierres, etc., avec la force musculaire, avec des machines, il est clair que le travail effectué dépendra bien non seulement du poids soulevé, mais de la hauteur à laquelle on l’aura élevé.

49. Comment exprime-t-on le travail d’une force ? Puisque toute force peut s’exprimer en poids, on peut ramener l’expression du travail à un poids élevé à une certaine hauteur ou porté à une certaine distance. L’unité adoptée en mécanique est le kilogrammètre [2], c’est le travail nécessaire pour élever 1 kilogramme à 1 mètre de hauteur. C’est ainsi que l’on dira que le travail développé par l’élévation d’un corps de 8 kilogrammes à 3 mètres de hauteur est égal à 24 kilogrammètres. Un homme du poids de 70 kilogrammes qui monte à 20 mètres de hauteur, le long d’un escalier, aura accompli un travail de 1400 kilogrammètres. Un cheval qui traîne un fardeau en développant un effort de 80 kilogrammes, mesuré avec un dynamomètre, et qui parcourt 100 mètres produit un travail de 8,000 kilogrammètres.

50. Qu’entend-on par cheval-vapeur ? Dans l’industrie, on se sert souvent d’une unité plus forte que le kilogrammètre. On lui donne souvent le nom de cheval-vapeur, parce qu’on l’utilise précisément pour exprimer la force des machines à vapeur. Le cheval-vapeur correspond au travail de 75 kilogrammètres en une seconde, soit le travail nécessaire pour élever 75 kilogrammes à 1 mètre en une seconde ou 1 kilogramme à 75 mètres en une seconde. Ce travail est supérieur à celui d’un cheval, parce que les expériences faites en Angleterre, à l’origine, pour déterminer la force des machines à vapeur avaient été réalisées avec des chevaux très robustes, exerçant des efforts exceptionnels pendant un temps assez court.

On évalue à 45 kilogrammètres seulement le travail normal d’un cheval ordinaire, et comme les chevaux ne travaillent guère que 8 heures environ, par 24 heures, on admet qu’il faut environ 5 chevaux pour fournir, en 24 heures, le travail d’un cheval-vapeur ou d’un moteur qui travaille sans trêve ni repos. Un homme peut évidemment fournir le travail d’un cheval-vapeur, mais pendant un temps extrêmement court, pendant quelques secondes.

51. Comment peut-on mesurer le travail d’une machine ? Au moyen d’un frein dynamométrique imaginé par Prony. La machine fait tourner généralement un axe, un arbre horizontal. On entoure cet arbre d’une sorte d’étrier muni à sa base d’une pièce de bois, que l’on peut serrer plus ou moins avec des boulons. La surface supérieure de l’étrier est constituée par une autre pièce de bois à laquelle est réunie une barre solide à l’extrémité de laquelle est disposé un plateau pouvant contenir des poids. On charge le plateau de poids et l’on serre l’étrier jusqu’à ce que la barre devienne horizontale et que l’arbre tourne à la vitesse qu’il possède quand il accomplit son travail ordinaire. Quand l’équilibre est ainsi établi, le travail transmis par l’arbre est exactement égal au travail dû au frottement de l’étrier. Ce dernier travail est facile à évaluer. Il est le même que si, l’arbre étant fixe, le frein tournait dans le même temps, sous l’influence d’une force égale au poids que l’on a mis dans le plateau. Or le travail de ce poids est égal à ce poids multiplié par le bras du levier et par le chemin parcouru par son point d’application. Si l’arbre n’était pas horizontal, on aurait recours à une poulie de renvoi.

52. Qu’entend-on par frottement ? Les organes des machines, si polis qu’ils soient, laissent pénétrer plus ou moins leurs molécules les unes dans les autres ; cette pénétration crée une adhérence que tout le monde connait ; on ne fait pas glisser deux corps l’un sur l’autre sans avoir à vaincre une résistance. C’est le frottement. On mesure cette force par l’effort de traction qu’il faut faire pour déplacer l’objet. Le frottement au départ n’est pas le même que pendant le mouvement. Coulomb a donné le premier les lois du frottement qui ont été contrôlées par le général Morin.

Le frottement pendant le mouvement est : 1° proportionnel à la pression qui s’exerce entre les corps qui frottent l’un sur l’autre ; 2° indépendant de l’étendue des surfaces en contact ; 3° indépendant de la vitesse du mouvement.

Le frottement au départ est de même proportionnel à la pression, indépendant de l’étendue des surfaces ; il est beaucoup plus grand que l’autre.

53. Que veut-on exprimer par résistance passive des machines ? Une machine est destinée à vaincre des résistances pour effectuer du travail. Mais outre ces résistances utiles, il se rencontre toujours d’autres résistances nuisibles qui neutralisent une portion plus ou moins grande de la force motrice. Ces résistances sont désignées sous le nom de résistances passives. Elles sont de plusieurs natures : résistance au glissement, c’est le frottement ; résistance au roulement, c’est aussi le frottement ; raideur des cordes, des courroies ; résistance de l’air, de l’eau, chocs, etc.

54. Qu’entend-on par effet utile, rendement d’une machine ? Dans le travail réel produit par une machine, il faut bien défalquer le travail absorbé par les résistances passives. On entend par effet utile ou rendement le rapport entre le travail total produit par le moteur et le travail réel recueilli sur l’arbre de la machine. Ainsi on dit : cette machine a un rendement de 60 pour 100 quand les résistances passives absorbent 40 pour 100. Le moteur développe 100, on ne recueille que 60.

55. Qu’est-ce que le principe des forces vives ? La force vive ou la puissance vive est l’expression du travail accompli par une force dans l’unité de temps. Il a été dit précédemment (25) que l’intensité d’une force constante peut se mesurer par sa quantité de mouvement, c’est-à-dire par le produit de sa masse par sa vitesse. D’autre part on sait que l’espace parcouru pendant la première seconde par un mobile partant de l’état de repos est la moitié de sa vitesse. Donc le travail qui est égal à l’intensité de la force multipliée par le chemin parcouru est, au bout d’une seconde, exprimé aussi par la moitié de la masse multipliée par le carré de la vitesse. Cette expression est la puissance vive du mobile. Le travail qu’il faudrait, par exemple, pour arrêter un train en une seconde est exprimé parla moitié de la masse de ce train multipliée par le carré de sa vitesse.

56. Que signifie ce mot : équivalent mécanique de la chaleur ? Il n’est personne qui n’ait remarqué qu’il n’y a pas de frottement sans développement de chaleur. C’est en frottant des morceaux de bois que les sauvages se procurent du feu. Quand une balle frappe une cible, la balle tombe chaude. Joule a montré que tout travail mécanique développe de la chaleur.

Joule et d’autres physiciens ont trouvé qu’à chaque calorie engendrée correspond toujours la même somme de travail anéanti. Le travail se transforme en chaleur et réciproquement. La calorie est l’unité de chaleur : c’est celle qu’il faut dépenser pour élever, de 0° à 1°, un kilogramme d’eau.Or la production d’une calorie correspond à un travail anéanti de 425 kilogrammètres, ou bien, en produisant une calorie, la chaleur engendrée disparaîtra en fournissant 425 kilogrammètres. Ce nombre 425 est donc l’expression numérique de l’équivalent mécanique de de la chaleur.

57. Pourquoi dit-on souvent que la réaction est égale et opposée à l’action ? Ce principe a été énoncé par Newton. Il signifie que lorsqu’un corps soumis à l’influence d’une force agit sur un autre, ce dernier réagit dam un sens tout opposé. Quelqu’un donne un coup de poing sur une table, l’effort qu’il fait lui sera rendu intégralement par la table, il sera frappé comme il a frappé. Un homme tire sur une corde et s’appuie sur le sol pour effectuer cette traction ; la corde tire l’homme comme elle est tirée ; elle casse ; l’homme tombe, n’étant plus soutenu par la force égale et contraire à celle qu’il développait.

58. Pourquoi perd-on son temps en cherchant le mouvement perpétuel ? On entend par réaliser le mouvement perpétuel, construire une machine qui restera en mouvement indéfiniment. Cette machine mise une première fois en marche fonctionnera d’elle-même, sans le secours de nouvelles impulsions, sans qu’elle soit animée par d’autres forces que celles qui auront servi à la mettre en mouvement. Cette conception est absurde, car tout travail moteur est égal au travail utile augmenté du travail des résistances passives. Or les résistances passives sont inhérentes à la matière, on ne peut les supprimer ; par conséquent, au bout d’un certain temps, elles auront absorbé toute la force motrice et il ne restera rien pour le travail utile ; la force ne se renouvelant pas, la machine s’arrêtera. Un pendule qui oscille est une machine bien simple ; cependant elle ne peut osciller indéfiniment, parce que le frottement sur l’axe de suspension et la résistance de l’air épuisent peu à peu son mouvement.

59. Qu’entend-on par moteurs ? Une machine quelconque ne peut se mettre en mouvement que sous l’action d’une force. Tout ce qui est susceptible d’utiliser de la force est considéré comme moteur. Il y a différentes espèces de moteurs. L’homme et les animaux sont employés pour faire mouvoir des machines. Ce sont des moteurs animés. Les ressorts sont utilisés pour faire marcher les pendules et les montres. Ce sont des moteurs. Le vent, les roues hydrauliques servent de moteurs. Les machines qui utilisent la force élastique de la vapeur d’eau, des gaz, sont des moteurs. Dans l’industrie, les moteurs dont on fait le plus usage sont les moteurs animés, les cours d’eau, les moulins à vent, les machines à vapeur, les machines électriques, etc.

60. Quel parti tire-t-on des moteurs animés ? Il serait superflu de citer tous les cas où la force musculaire de l’homme est employée. Seulement il est important de savoir comment la force doit être utilisée pour produire la plus grande quantité possible de travail. C’est en montant et en descendant successivement que l’homme développe le plus de travail ; il produit 280,000 kilogrammètres, en travaillant 8 heures. S’il agissait sur une manivelle, il ne donnerait dans le même temps que 172,000 kilogrammètres. C’est pour cela qu’on fait travailler l’homme surtout sur une roue à cheville ; il n’a qu’à élever son corps qui redescend aussitôt en faisant tourner la roue.

Le cheval peut exercer en tirant un effort maximum moyen de 400 kilogrammètres ; mais en travail continu il exerce une traction beaucoup moindre.

Un bon cheval de roulier, qui travaille 6 jours par semaine et qui fait environ 28 kilomètres par jour, avec une vitesse de 3 kilomètres à l’heure, exerce une force de traction d’environ 50 kilogrammes. Le travail qu’il développe ainsi par jour s’élève à 1,400,000 kilogrammètres. Le cheval est utilisé à agir dans un manège pour faire marcher des machines d’agriculture, des appareils de blanchissage, etc. Il rend moins ainsi qu’en effectuant une traction ; attelé à un manège, le travail du cheval, ne dépasse guère 43 kilogrammètres par seconde.

Un bœuf attelé à une voiture peut exercer un effort de traction presque égal à celui du cheval, mais il produit moitié moins de travail, à cause de sa lenteur naturelle. Attelé à un manège, il effectue presque autant de travail qu’un cheval. Un âne, agissant sur un manège, ne produit guère plus du quart du travail du cheval.

61. Comment utilise-t-on la force motrice de l’eau ? On barre un cours d’eau ; on produit une chute, et l’on fait agir le poids de cette eau sur des roues hydrauliques. Le travail d’une chute d’eau s’évalue en multipliant le poids de l’eau tombée en une seconde par la hauteur de la chute. C’est le travail brut. La machine "utilise ce travail plus ou moins bien, selon sa nature. Les récepteurs hydrauliques ont un rendement compris entre 30 et 75 pour 100. On utilise quelquefois directement le courant d’une rivière, au moyen de roues plongeantes. On tend maintenant, dans beaucoup de circonstances, à se servir de l’eau pour actionner des turbines qui fonctionnent aussi bien aux basses eaux qu’aux crues, et, qui offrent cet avantage qu’on peut faire varier la vitesse du moteur sans changer l’effet utile.

62. Comment estime-t-on le travail d’un moulin à vent ? Ce travail, exprimé en kilogrammètres, est égal au cube de la vitesse du vent, multipliée par les 13/100 de la surface des ailes, Le travail annuel est le tiers environ de ce qu’il serait si le moulin marchait constamment sous l’action d’un vent de 6 à 7 mètres par seconde.

63. Comment estime-t-on la force d’un navire à voiles ? On admet dans la marine marchande que chaque tonneau de fret exige environ 1 mètre carré de voilure. Le tonneau métrique correspond à un poids de 1000 kilogrammes.

64. Qu’est-ce qu’une machine à vapeur ? Réduite à ses termes les plus simple, la machine à vapeur consiste en un piston se mouvant dans un cylindre. La vapeur est distribuée pqr un organe que l’on appelle tiroir, successivement d’un côté et de l’autre du piston, de façon à le faire avancer dans un sens et revenir dans l’autre pour produire un mouvement de va-et-vient qui, à l’aide d’une bielle et d’une manivelle, se transforme en mouvement de rotation. La vapeur est engendrée dans une chaudière et conduite par des tuyaux jusqu’au tiroir de distribution.

Une machine à vapeur est dite à condensation lorsque la vapeur, après avoir servi, se rend dans un condenseur qui la condense sous un jet d’eau froide, lancé par une pompe, La machine à condensation est économique, car dans le cas ordinaire le piston doit pour se déplacer et chasser la vapeur du cylindre vaincre la pression de cette vapeur qui est à la pression atmosphérique ; quand il ya condensation, le cylindre est en relation avec le vide du condenseur et la contre-pression au-dessus du piston est annulée. Il y a gain d’une atmosphère et c’est comme si la vapeur qui agit était d’une atmosphère supérieure à celle qu’elle possède.

Une machine est dite à détente quand, au lieu de laisser pénétrer la vapeur en plein sur le piston, on coupe l’introduction au tiers, au quart de la course ; alors la vapeur se détend et agit par un ressort ; c’est économique puisqu’on use moins de vapeur. On établit aujourd’hui des machines compound à double, triple détente, c’est-à-dire que la vapeur qui s’est détendue dans un premier cylindre passe dans un second, et même dans un troisième, où elle continue à se détendre, jusqu’à ce qu’elle ait perdu toute sa force élastique ; on utilise ainsi au maximum ses propriétés. Aussi ces nouvelles machines consomment-elles très peu de vapeur et par suite très peu de combustible. On parvient à ne dépenser qu’à peine 1 kilogramme par heure et par force de cheval, tandis que les petites machines sans détente et sans condensation dépensent jusqu’à 5 kilogrammes.

On distingue encore les machines à simple effet et à double effet. Dans les premières, la vapeur n’agit que sur une face du piston, qui retombe sous son propre poids et est entraîné par le mouvement du volant ; dans les secondes elle agit sur les deux faces.

On construit aujourd’hui des machines à vapeur pour la marine qui atteignent jusqu’à 12,000 chevaux de force. Les machines industrielles ont, selon les applications, de 1OO à 500 chevaux. On préfère en mettre, en action plusieurs de 200 chevaux que d’avoir recours à une seule machine de 1000 chevaux. Un seul moteur en cas d’avarie arrêterait tout le travail d’une usine.

65. A quelle époque remonte l’emploi indusstriel des machines à vapeur ? L’emploi de la vapeur remonte très haut, mais c’est Papin qui, le premier, eut l’idée de la faire agir sur un piston. La première machine qui ait rendu de véritables services à l’industrie est celle de Newcomen, qui date de 1705, et qui n’est, au fond, que la réalisation de l’idée conçue par Papin dès 1690. Mais la machine à vapeur resta dans l’enfance jusqu’à 1769. Watt construisit une machine destinée à remplacer celle de Newcomen ; c’est la machine actuelle à simple effet ; un peu plus tard, il réalisa la machine à double effet.

66. Qu’entend-on par machine à air chaud ? Au lieu de faire agir de la vapeur d’eau sur un piston, on peut utiliser la force de l’air dilaté par la chaleur. C’est ce qu’a fait Ericson le premier. On a construit depuis lui beaucoup de types. L’inconvénient du moteur à air chaud, c’est d’être très volumineux et très pesant. L’air surchauffé brûle les pistons. L’avantage, c’est d’éviter la chaudière à vapeur et l’emploi de l’eau.

67. Qu’est-ce qu’un moteur à gaz ? Le moteur à gaz, imaginé par M. Lenoir, en 1862, n’est qu’un moteur explosif à air chaud, On fait arriver du gaz d’éclairage et de l’air sur le piston ; une étincelle électrique met le feu à ce mélange détonant. La dilatation de l’air surchauffé par la combustion du gaz pousse le piston. On a créé sur des principes analogues plusieurs types de moteurs à gaz. Ces moteurs dépensent en général 1 mètre cube de gaz par heure et par force de cheval. Il est des circonstances où ils deviennent très économiques parce qu’il suffit d’ouvrir ou de fermer un robinet pour les mettre en marche ou les arrêter. On fait aujourd’hui des moteurs à gaz à deux cylindres de 50 chevaux et même 1OO chevaux de force.

68. Qu’est-ce qu’une locomobile ? C’est une machine à vapeur montée sur roues et par conséquent mobile. L’industrie utilise des locomobiles de 15 à 40 chevaux. La locomobile porte sa chaudière.

69. Qu’entend-on par locomotive ? La locomotive est une machine à vapeur montée sur roues, avec chaudière, destinée à remorquer les trains de chemins de fer. La locomotive a été précédée, dans l’ordre chronologique, par la voiture à vapeur imaginée par Cugnot, ingénieur français, en 1709. Les locomotives qu’on construit maintenant ont jusqu’à 200 chevaux de force. Une chaudière ne peut fournir une quantité de vapeur considérable que si la surface de chauffe est suffisamment grande ; cette difficulté arrêta longtemps le développement de la traction sur les voies ferrées. Mais en 1828, Séguin inventa la chaudière tubulaire et l’on put donner de la puissance aux locomotives.

70. Qu’est-ce qu’une chaudière tubulaire ? Pour multiplier la surface de chauffe, Séguin eut l’idée de faire circuler la flamme et la fumée du foyer à travers un très grand nombre de petits tubes, baignés dans l’eau de la chaudière. Il disposa longitudinalement 200 petits tubes de 0,04m à 0,05m de diamètre, de sorte que l’eau fut en contact partout avec la chaleur. On est parvenu à obtenir ainsi 10 kilogrammes de vapeur par mètre carré de surface de chauffe.

71. Qui a eu l’idée d’appliquer la vapeur aux bateaux ? C’est Papin qui a développé cette idée dans un ouvrage imprimé en 1696. En 1755, Périer construisit à Paris le premier bateau auquel on ait tenté d’appliquer la vapeur ; ce bateau ne servit qu’à faire des expériences. En 1781, Jouffroy construisit sur la Saône le premier bateau à vapeur. Mais ce n’est qu’en 1807, à New-York, que Fulton réalisa un bateau à vapeur qui servit à transporter des voyageurs et des marchandises. En 1812, un bateau analogue navigua pour la première fois en Europe, sur la Clyde, entre Glascow et Greenok.

72. Qu’est-ce qu’un moteur électrique ? Le passage d’un courant électrique dans un fil métallique garni de soie, entourant une barre de fer doux, transforme ce fer en aimant et l’aimantation disparait aussitôt que le courant cesse de passer. On peut donc aimanter, désaimanter, produire des attractions et les faire cesser avec une grande facilité, soit produire de la force. Les électro-aimants servent de base à tout moteur électrique, et l’on conçoit qu’après la découverte, faite par Arago, en 1820, de l’aimantation du fer doux par un courant électrique devait venir l’idée du moteur électrique. Mais les premiers essais authentiques d’un moteur électro-magnétique remontent seulement à 1839. Ils furent faits par le physicien russe Jacobi. Le moteur avait été installé sur une chaloupe et fit tourner des roues à aubes. La chaloupe contenant douze personnes put remonter la Néva, malgré un vent violent. Le courant électrique était fourni par une pile de 128 grands couples de Groye. Le travail produit atteignit les trois quarts d’un cheval-vapeur. Depuis une douzaine d’années les moteurs électriques, qui jusque-là n’avaient guère reçu d’application, ont, au contraire, pénétré dans le domaine pratique. Nous verrons que, sous une forme un peu différente, ils sont déjà employés pour commander des machines-outils, pour effectuer la traction de voitures sur rails, ou sur routes, pour faire progresser des canots, des torpilleurs, des ballons, etc.

73. Comment se transmet une pression exercée sur un liquide ? Toute pression exercée sur un point quelconque de sa masse se transmet également dans tous les sens et la pression transmise est proportionnelle à la surface qui la reçoit. Ce principe, connu sous le nom de principe de Pascal, a reçu diverses applications, notamment à la presse hydraulique.

74.- Qu’est-ce qu’une presse hydraulique ? C’est une machine avec laquelle on peut produire des pressions énormes. Elle consiste en deux corps de pompe réunis par un tuyau ; l’un a un grand diamètre ; l’autre un petit diamètre ; ces deux cylindres renferment de l’eau. On exerce avec un piston une pression sur l’eau du petit cylindre ; cette pression se transmet sur l’autre piston, et si le rapport du petit cylindre au grand est par exemple de 1 à 100, une pression de 1 kilogramme sur le petit piston se traduira par une pression de 100 kilogrammes sur le grand. On peut ainsi multiplier dans de grandes proportions les effets de pression. Ici encore ce que l’on gagne en force on le perd en vitesse (fig. 29).

75. Quelle est la pression qu’exerce un liiquide sur le tond d’un vase ? Quelle que soit la forme du vase, elle est toujours mesurée par le poids d’une colonne du liquide ayant pour base la surface pressée et pour hauteur la profondeur du liquide.

76. Qu’appelle-t-on tonneau de Pascal ? Pascal, pour mettre en évidence le principe précédent, prit un tonneau plein d’eau, ajusta dessus un tube étroit, mais très long, de 1O à 12 mètres de haut. Il est clair que le poids de l’eau contenue dans ce tube ne ferait pas éclater le tonneau ; mais comme la pression sur les parois du tonneau n’est pas égale à ce poids, mais bien au poids d’une colonne d’eau ayant pour base la section même du tonneau et pour hauteur celle du tube, elle devient très considérable et ·le tonneau vole en éclats.

77. Qu’entend-on par principe d’Archimède ? Tout corps. plongé dans un liquide perd une parrtie de son poids égale au poids du liquide déplacé. Tel est le principe d’Archimède.

78. Qu’arrive-t-il quand un corps solide est plongé dans un liquide qui, à égalité de volume, pèse exactement autant que lui ? Son poids se trouve neutralisé ; il ne tend ni à descendre, ni à monter.

79. Qu’arrive-t-il quand un corps solide est plongé dans un liquide qui, à égalité de volume pèse plus que lui ? Il est poussé de bas en haut par une force virtuelle équivalente à la différence entre le poids du liquide déplacé et celui du solide. Aussi, à la surface du liquide, il émerge jusqu’à ce que la quantité du liquide qu’il déplace ait juste un poids égal à son propre poids. Il se trouve alors en équilibre ; mais pour que cet équilibre soit stable, il faut en outre que le centre de gravité du solide se trouve dans la partie immergée.

80. Quelles sont les principales applications dit principe d’Archimède ? La plus importante évidemment est la navigation. Un bateau ne se maintient sur l’eau que lorsque le poids du volume d’eau qu’il déplace est supérieur à son propre poids. Si on le charge au delà de cette limite, le bateau sombre. Les navires pèsent, avec leur chargement, autant que l’eau qu’ils déplacent. On peut calculer leur poids en évaluant le volume de cette eau et en le multipliant par la densité (83). L’eau de mer étant plus dense que l’eau douce, un navire s’enfonce moins dans la mer que dans une rivière. On a fait une application heureuse de la théorie des corps flottants au sauvetage des corps tombés au fond de la mer. On attache à ces corps des flotteurs qui s’emplissent d’eau ; on pompe ensuite l’eau des flotteurs, qui remontent à la surface, soulevant avec eux le corps du fond de la mer.

81. Qu’est-ce qu’un ludion ? C’est une petite ampoule en verre ayant plus ou moins la forme d’une poupée et munie d’un petit trou. On plonge l’ampoule dans un cylindre plein d’eau fermé par une membrane. L’ampoule est lestée de façon à rester en équilibre au sommet du cylindre ; mais si l’on presse sur la membrane, on exerce une pression sur l’eau qui pénètre par le petit trou de l’ampoule. Celle-ci est alourdie et tombe. Quand la pression cesse, l’air de l’ampoule réagit par sa force élastique, refoule le liquide hors de l’ampoule, et le ludion remonte à la surface.

82. En vertu de quel principe un ballon s’élève-t-il dans l’atmosphère ? Principe d’Archimède. En effet, on emplit un ballon d’air chaud bien plus léger que l’air froid ou de gaz hydrogène qui pèse quatorze fois moins que l’air à 10°. Le poids du système est plus petit que le poids du volume d’air déplacé et le ballon monte comme monte dans l’eau le corps flottant. Mais l’air, à cause de sa grande compressibilité, est plus dense près de la terre que dans les régions supérieures. Il vient donc un moment où le poids de l’air, à égal volume, devient égal à celui du ballon. Alors il y a équilibre et le ballon s’arrête. Pour le faire encore monter, il faut jeter du lest. Pour le faire descendre, il suffit de moins chauffer l’air, dans le cas d’une montgolfière, où de laisser échapper du gaz, dans le cas d’un aérostat. Le volume diminue, le poids restant sensiblement constant, et, la densité du système l’emportant sur celle de l’air, le ballon descend.

83. Qu’entend-on par densité et poids spécifique d’un corps ? C’est le poids compris sous l’unité de volume ; par exemple le nombre de grammes que pèse un centimètre cube de ce corps. Or le gramme est le poids d’un centimètre cube d’eau distillée, au maximum de densité, c’est-à-dire à la température de 4°. On peut donc dire que le poids spécifique d’un corps est le rapport entre le poids d’un centimètre cube de ce corps et le poids d’un centimètre cube d’eau à 4°. D’une façon générale, le poids spécifique est le rapport entre le poids d’un corps et le poids d’un égal volume d’eau à 4°.

84. Quelle est la densité de l’homme ? La densité moyenne de l’homme est peu supérieure à celle de l’eau, puisqu’il suffit de faibles efforts, pour maintenir le corps à la surface de l’eau. Dans la mer, le corps flotte presque sans mouvement ; dans la mer Morte, dont la salure très forte (350 grammes par litre) rend l’eau dense, le corps humain flotte naturellement ; on ne pourrait s’y noyer. A Salies de Béarn, les eaux mères des salines dans lesquelles on se plonge ont une salure de 360 grammes par litre ; on est obligé de se faire attacher dans les baignoires pour ne pas remonter à la surface. L’eau de l’Océan ne renferme que 30 grammes par litre. La densité du corps varie beaucoup suivant l’état de santé. On a l’habitude de se peser, il serait tout aussi utile de déterminer sa densité en divisant le poids par le volume d’eau que le corps déplacerait en le plongeant par exemple dans une baignoire.

85. Comment se disposent dans un vase des liquides de diverses densités ? Par ordre de densité : les plus lourds en bas, les plus légers en haut.

86. Comment se disposent dans des vases communicants des liquides. de densité différente ? Les hauteurs des liquides sont en raison inverse de leur densité.

87. Que veut-on dire en avançant que les liquides ont une tendance à reprendre leur niveau ? Dans tout vase communiquant rempli d’un même liquide, le niveau se trouve dans les deux branches à la même hauteur quand l’équilibre est bien établi ; les liquides, comme l’a prouvé Galilée, tendent toujours à prendre le même niveau. C’est pour cette raison que les jets d’eau tendent à remonter à la hauteur du réservoir d’où l’eau descend ; c’est par la même cause que les puits artésiens jaillissent. La nappe d’eau provenant de points élevés et trouvant une ouverture aux points bas s’élève à la façon d’un jet d’eau.

88. Qu’est-ce qu’un niveau d’eau ? Deux vases communicants réunis par un long tube. L’eau y prend son niveau. La ligne qui joint les niveaux dans les deux vases est bien horizontale. En visant une mire située dans le prolongement de la ligne de niveau, recommençant sur un autre point, on sera bien certain par différence de déterminer la distance comprise entre les deux horizontales, c’est-à-dire l’excès de hauteur d’un point sur l’autre. Le niveau d’eau est très employé pour faire les nivellements. Pline en attribue l’invention à Théodore de Samos.

89. Qu’est-ce qu’un aréomètre ? C’est un instrument destiné à mesurer la densité des liquides. Puisque, d’après le principe d’Archimède, un corps flottant s’enfoncera d’autant plus dans un liquide que celui-ci sera plus léger, on conçoit qu’il suffira de plonger un cylindre de verre lesté et terminé par une longue tige graduée dans un liquide pour que, du degré d’enfoncement, on en déduise la densité, C’est sur ce principe que l’on construit les lactomètres pour déterminer la densité du lait, les pèse-liqueur, les pèse-acides, etc.

Henri de Parville


[1La bonne phrase serait : Un corps d’une masse de 1kg au pôle pèserait autant qu’une masse 1,005kg à l’équateur

[21 kilogrammètre = 9.80665 joule