Nous venons de passer une année 1900 dont le mois de février n’a eu que 28 jours ; bien des gens ont été étonnés de ne pas voir le 29 février 1900, quatre ans après 1896 qui en a eu un, et de rester jusqu’en 1904 avant de voir le 29 février revenir. On aura eu ainsi un intervalle de huit ans sans année bissextile. Ce fait n’aura pas lieu en l’an 2000, mais reprendra en 2100, 2200 et 2300, puis en 2500, etc.

On a eu pour but, en ayant recours à ces modifications périodiques, de faire concorder l’année civile, nécessairement composée d’un nombre entier de jours, 365 ou 366, avec l’année astronomique dite année tropique qui dure depuis l’instant de l’équinoxe de printemps jusqu’à l’équinoxe de printemps suivant.

L’année astronomique dont il vient d’être question a une durée qui s’exprime par le nombre fractionnaire : 365,2421996 jours ; et nous allons voir assez rapidement comment, avec des années dites communes de 365 jours, et des années bissextiles de 366 jours intercalées convenablement, on peut réaliser l’accord complet entre l’année civile et l’année tropique.

En faisant l’année ordinaire de 365 jours, nous avons, sur l’année tropique, un retard de 0,2421996 jour, soit au bout de quatre ans, un retard 4 fois plus grand, de 0,9687984 jour. L’introduction d’une année bissextile de 366 jours nous met alors en avance de 0, 0512016 jour qui manquaient à la précédente fraction pour faire un jour.

Au bout de 100 ans ou 25 fois 4 ans, l’avance est 25 fois plus grande, ou 0,78004 jour. Alors la suppression de l’année bissextile de siècle, comme cela vient d’arriver en 1900, nous conduit à un retard de la différence entre la fraction précédente et 1 jour, c’est-à-dire de 0,21996 jour,

Après 400 ans ou 4 fois 100 ans, le retard, 4 fois plus grand, ou 0,87984 jour, nous amène à reprendre l’année bissextile, comme cela aura lieu en l’an 2000, et, nous remettra en avance de 0,12016 jour.

En 3200 ans, c’est-à-dire 8 fois plus tard, l’avance sera devenue : 0, 96128 jour. et la suppression de l’année bissextile, au bout de 3200 ans, nous redonnera un retard de 0,03872 jour. Au bout de 25 fois plus de temps, ou 80000 ans, le retard deviendrait 25 fois 0, 03872 jour, ou 0, 968 jour, que le rétablissement de l’année bissextile, au bout de 80000 ans, changerait en une avance de 0,032 jour. Une période de 30 fois 80000 ans ou de 2400000 ans conduirait cette avance à 0,96 jour, que la suppression de l’année bissextile de cette nouvelle époque changerait en un retard de 0,04 jour.

Enfin, après 25 périodes de 2400000 ans, le retard serait 25 fois 0,04 jour ou 1 jour, et en faisant bissextile l’année 60 000 000, on aurait l’accord complet.

Les Orientaux qui persistent à ne faire que la première de ces réformes, et dont le calendrier est aujourd’hui en retard de 15 jours sur le nôtre, vont voir ce retard augmenter : devenir de 14 jours en 2100 ; 15 jours en 2200 ; 16 jours en 2500 ; 19 jours en 2700, etc. ; de façon à avoir leur 21 mars qui est déjà dans notre mois d’avril, successivement en mai, juin, c’est-à-dire aux plus longs jours de l’année, etc.

Joseph Vinot